Hoje, no Observatório, queríamos que os especialistas da Academia explicassem diretamente ao nosso público as relações que, nos últimos anos, foram estabelecidas entre o pensamento computacional e o pensamento matemático. Por este motivo, este artigo é uma tradução adaptada do artigo Comparando conceitos de ciclos de pensamento matemático e computacional publicado na edição 24 do Cambridge Mathematics Express em novembro de 2019 e de autoria dos pesquisadores Lucy Rycraft-Smith e Cornelia Connolly.
Restringindo conceitos
Pensamento matemático (MT) e pensamento computacional (CP) são dois processos inter-relacionados e complexos. A primeira envolve a aplicação de habilidades matemáticas para resolver problemas matemáticos (Stacey, 2006). Ela é derivada e, em certa medida, desencadeada pela contradição, tensão e surpresa; e é enriquecida e aprimorada numa atmosfera de questionamento, desafio e reflexão (Mason, Burton e Stacey, 2011). O PC é “uma abordagem para resolver problemas de uma forma que pode ser implementada com um computador” e vai além da informática (Barr e Stephenson, 2011). Em comparação com o pensamento matemático, o pensamento computacional é uma área relativamente nova de pesquisa e ainda não há um amplo consenso sobre sua definição área de pesquisa e sobre cuja definição ainda não existe um amplo consenso. Algumas definições incluem processos como decomposição de problemas, abstração, projeto algorítmico, depuração, iteração e generalização (Shute, Sun e Asbell-Clarke, 2017). Também envolve um processo iterativo de design, refinamento e reflexão que é fundamental para o pensamento criativo (Conselho Nacional de Pesquisa, 2011). Ajudar os professores a aprender mais sobre o pensamento computacional e como ele poderia apoiar a aprendizagem numa variedade de contextos é atualmente uma prioridade para o setor educacional (Voogt, Fisher e Gold, 2015).
O que os une
Quais são as principais semelhanças entre os dois processos? Ambas são metodologias de solução de problemas, pois envolvem o reconhecimento de padrões nas estruturas do problema. Como mencionado acima, ambos também envolvem processos como decomposição (decomposição de problemas em etapas menores); projeto de algoritmos (elaboração de princípios gerais a partir de múltiplos exemplos); e modelagem (tradução de objetos ou fenômenos do mundo real em equações matemáticas e/ou relações computacionais) (Liu & Wang, 2010). Eles também têm em comum algumas estratégias heurísticas e comportamentos mais gerais de solução de problemas, tais como pensamento abstrato e metacognição, tentativa e erro, ambiguidade, flexibilidade e a capacidade de considerar e avaliar múltiplas formas de solução. Ambos os tipos de pensamento podem ser desenvolvidos em qualquer idade e, quando os estudantes são suficientemente competentes, podem ser praticados de forma mais independente (Shute, Sun e Asbell-Clarke, 2017).
Como eles são aprimorados
Há um interesse crescente em incluir alguns aspectos do pensamento computacional nos currículos matemáticos. O uso de ferramentas computacionais e conjuntos de habilidades pode aprofundar o aprendizado e a experiência da matemática ou fornecer “novas técnicas poderosas para usar a matemática para modelar fenômenos complexos” (Conselho Nacional de Pesquisa, 2011). Assim, habilidades de pensamento computacional como reconhecimento e decomposição de padrões, design e uso de abstração, o uso de ferramentas computacionais apropriadas e a definição de algoritmos foram identificados como parte do processo de resolução de problemas matemáticos (Wilensky, 1995). A matemática também fornece um contexto significativo (e um conjunto de problemas) para a aplicação do pensamento computacional. O pensamento computacional e o pensamento matemático podem se cruzar, por exemplo, na aplicação de software na sala de aula de matemática e/ou informática (Hickmott et al, 2018; Sung et al e Rohaeti & Bernard, 2018). Ao aplicar um conceito matemático ao software, tanto o pensamento computacional quanto o pensamento matemático são usados para decompor o problema matemático, pensar abstratamente, produzir ou escolher um algoritmo apropriado ao problema, e depurar quaisquer erros que possam surgir. Exemplos podem ser encontrados em probabilidade, estatística, medição e funções, onde aplicações de software como Excel, Scratch ou calculadoras gráficas envolverão o pensamento computacional. Os documentos de planejamento curricular, como a nova estrutura PISA 2021, começam a se referir ao uso do pensamento computacional em matemática como parte da competência matemática (PISA, 2019).
Como eles diferem
Embora o pensamento matemático esteja limitado à solução de problemas matemáticos com componentes matemáticos, há evidências crescentes de que o pensamento computacional está sendo aplicado mais amplamente a processos e relações complexas nas artes e ciências (Mason et al, 2011 e Shute et al, 2017). Entretanto, embora seja possível utilizar o PC mais amplamente do que o PM para resolver problemas teóricos e práticos (Shute et al, 2017), este último deve levar em conta as limitações físicas do hardware de computador e do mundo real, enquanto o pensamento matemático tende mais para uma estrutura abstrata. Um modelo simplista que considerou as diferenças entre os dois aspectos destacados, tais como mineração de dados, redes e robótica como únicos ao pensamento computacional, e aritmética, álgebra e geometria ao pensamento matemático (Sneider et al, 2014). Com o desenvolvimento da pesquisa sobre o pensamento computacional nas escolas, haverá uma melhor compreensão de sua relação com o pensamento matemático e onde e como ele deve ser articulado dentro do currículo.
Conclusões: explorando sinergias
- Comparado ao pensamento matemático, o pensamento computacional é um domínio relativamente novo que requer mais pesquisa para entender suas implicações e seu lugar na sala de aula e nos currículos nacionais.
- Compartilhar informações sobre ambos os processos ajuda os estudantes a ver as conexões entre eles. Portanto, é útil que os professores de matemática estejam familiarizados com o pensamento computacional e que os professores de ciências da computação estejam familiarizados com o pensamento matemático.
- Os processos comuns a ambos podem incluir decomposição, projeto de algoritmos e modelagem. Sua aplicação ajuda os estudantes a se sentirem confortáveis com tentativas e erros, ambiguidade e flexibilidade.
- Tanto o pensamento matemático quanto o pensamento computacional são formas de engajamento na resolução de problemas e ambos podem ser aprimorados pela prática através da reflexão; eles podem ser desenvolvidos em qualquer idade e permitir que os estudantes se tornem mais independentes.
- O pensamento matemático pode ser praticado no contexto de ferramentas computacionais e conjuntos de habilidades; o pensamento computacional pode ser aplicado no contexto da matemática.
Para concluir, gostaríamos também de dar voz neste artigo ao físico e matemático da Universidade de Cambridge, Conrad Wolfram, que, como explicamos num artigo anterior, pensa que, a fim de reconectar o ensino da matemática com o mundo de hoje, devemos, entre outras coisas, conectá-lo ao pensamento computacional. Ele explica neste Ted Talk que tem quase 1.800.000 pontos de vista e se tornou um clássico na pedagogia da matemática.
REFERÊNCIAS
Barr, V., & Stephenson, C. (2011). Levando o Pensamento Computacional ao K-12: O que está envolvido e qual é o papel da Comunidade Educacional em Ciência da Computação? ACM Inroads, 2(1), 48-54.
Liu, J., & Wang, L. (2010). Opensamento computacional em matemática discreta. Trabalho apresentado no Segundo Workshop Internacional sobre Tecnologia Educacional e Ciência da Computação.
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2011). Pensando matematicamente. (2º ed.): Pearson Higher Ed.
Conselho Nacional de Pesquisa. (2011). Relatório de um workshop sobre os aspectos pedagógicos do pensamento computacional. Imprensa das Academias Nacionais.
PISA 2021: Quadro de Matemática. (n.d.). Recuperado em 22 de outubro de 2019 de https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-mathematics-framework.pdf
Shute, V. J., Sun, C., & Asbell-Clarke, J. (2017). Desmistificando o pensamento computacional. Educational Research Review, 22, 142-158.
Sneider, C., Stephenson, C., Schafer, B., Flick, L. (2014). Pensamento Computacional em Salas de Aula de Ciências do Ensino Médio: Explorando a “Estrutura” científica e a “NGSS” The Science Teacher, 81(5), p. 53-59.
Stacey, K. (2006). O que é pensamento matemático e por que ele é importante. Relatório de progresso do projeto APEC: estudos colaborativos sobre inovações para o ensino e aprendizagem da matemática em diferentes culturas (II) – Estudo de Lição com foco no pensamento matemático.
Voogt, J., Fisser, P., Good, J., Mishra, P. & Yadav, A. (2015). O pensamento computacional no ensino obrigatório: Rumo a uma agenda de pesquisa e prática. Educação e Tecnologias da Informação, 20(4), 715-728.
Wilensky, U. (1995). Paradoxo, programação e probabilidade de aprendizagem: Um estudo de caso numa estrutura matemática conectada. The Journal of Mathematical Behavior, 14(2), 253-280.
