Hoy en el Observatorio hemos querido que sean directamente los expertos de la Academia quienes expliquen a nuestra audiencia las relaciones que, en los últimos años, se han ido estableciendo entre el pensamiento computacional y el pensamiento matemático. Es por ello que este artículo es una traducción adaptada del artículo Comparing Conceptions of Mathematical and Computacional Thinking Cycles, publicado en el número 24 de la revista Cambridge Mathematics Express en noviembre de 2019 y cuyas autoras son las investigadoras Lucy Rycraft-Smith y Cornelia Connolly.
Acotando conceptos
El pensamiento matemático (PM) y el pensamiento computacional (PC) son dos procesos interrelacionados y complejos. El primero implica la aplicación de habilidades matemáticas para resolver problemas matemáticos (Stacey, 2006). Se deriva y, en cierta medida, se desencadena a través de la contradicción, la tensión y la sorpresa; y se enriquece y se ve favorecido en una atmósfera de cuestionamiento, desafío y reflexión (Mason, Burton y Stacey, 2011). El PC es “un enfoque para resolver problemas de manera que pueda ser implementado con una computadora” y va más allá de la informática (Barr y Stephenson, 2011). Comparado con el pensamiento matemático, el pensamiento computacional es un área de investigación relativamente nueva y sobre cuya definición aún no existe un amplio consenso. Algunas definiciones incluyen procesos como la descomposición de problemas, la abstracción, el diseño algorítmico, la depuración, la iteración y la generalización (Shute, Sun y Asbell-Clarke, 2017). También implica un proceso iterativo de diseño, refinamiento y reflexión que resulta fundamental para el pensamiento creativo (National Research Council, 2011). Ayudar a los profesores para que aprendan más sobre pensamiento computacional y cómo este podría apoyar el aprendizaje en una variedad de contextos es, actualmente, una prioridad del sector educativo (Voogt, Fisher y Gold, 2015).
Qué les une
¿Cuáles son las principales similitudes entre ambos procesos? Ambos son metodologías de resolución de problemas, ya que implican el reconocimiento de patrones en las estructuras de estos. Como ya hemos mencionado, ambos involucran también procesos como la descomposición (división de los problemas en pasos más pequeños); el diseño de algoritmos (elaboración de principios generales a partir de múltiples ejemplos); y la modelización (traducir objetos o fenómenos del mundo real en ecuaciones matemáticas y/o relaciones informáticas) (Liu & Wang, 2010).
También tienen en común algunas estrategias heurísticas y comportamientos más generales de la resolución de problemas, como el pensamiento abstracto y la metacognición, la prueba y error, la ambigüedad, la flexibilidad y la capacidad de considerar y de evaluar múltiples formas de resolución. Ambos tipos de pensamiento pueden desarrollarse a cualquier edad y, cuando los alumnos son lo suficientemente competentes, pueden practicarse con mayor independencia (Shute, Sun y Asbell-Clarke, 2017).
Cómo se potencian
Existe un interés creciente en incluir algunos aspectos del pensamiento computacional dentro de los planes de estudio de matemáticas. El uso de herramientas y conjuntos de habilidades computacionales puede profundizar el aprendizaje y la experiencia de las matemáticas o proporcionar “nuevas técnicas muy potentes para emplear las matemáticas de cara a modelar fenómenos complejos” (National Research Council, 2011). Así, se han identificado habilidades propias del pensamiento computacional como el reconocimiento y la descomposición de patrones, el diseño y el uso de la abstracción, el uso de herramientas informáticas apropiadas y la definición de algoritmos, como parte del proceso de resolución de problemas matemáticos (Wilensky, 1995).
Las matemáticas también proporcionan un contexto significativo (y un conjunto de problemas) para aplicar el pensamiento computacional. El pensamiento computacional y el pensamiento matemático pueden cruzarse, por ejemplo, en la aplicación de software en el aula de matemáticas y/o de informática (Hickmott et al, 2018; Sung et al y Rohaeti & Bernard, 2018). Al aplicar un concepto matemático al software, tanto el pensamiento computacional como el pensamiento matemático se utilizan para descomponer el problema matemático, pensar de manera abstracta, producir o elegir un algoritmo adecuado al problema y depurar los errores que puedan surgir. Se pueden encontrar ejemplos en probabilidad, estadística, medición y funciones, en las que aplicaciones de software como Excel, Scratch o calculadoras gráficas involucrarán pensamiento computacional. Los documentos de planificación del plan de estudios, como el nuevo marco PISA 2021, están comenzando a hacer referencia al uso del pensamiento computacional en matemáticas como parte de la competencia matemática (PISA, 2019).
En qué se diferencian
Mientras el pensamiento matemático se limita a la resolución de problemas matemáticos con componentes matemáticos, existe cada vez más evidencia de que el pensamiento computacional se aplica de manera más amplia a los procesos y relaciones complejas en las artes y las ciencias (Mason et al, 2011 y Shute et al, 2017). Sin embargo, aunque es posible utilizar el PC de forma más amplia que el PM para resolver problemas tanto teóricos como prácticos (Shute et al, 2017), este debe tener en cuenta las limitaciones físicas del hardware informático y del mundo real, mientras que el pensamiento matemático tiende más hacia una estructura abstracta. Un modelo simplista que consideró las diferencias entre ambos destacó aspectos como la minería de datos, las redes y la robótica como singulares para el pensamiento computacional, y la aritmética, el álgebra y la geometría para el pensamiento matemático (Sneider et al, 2014). A medida que se desarrolle la investigación sobre el pensamiento computacional en las escuelas, se comprenderá mejor su relación con el pensamiento matemático y dónde y cómo deben articularse dentro de los planes de estudios.
Conclusiones: aprovechando sinergias
- Comparado con el pensamiento matemático, el pensamiento computacional es un dominio relativamente nuevo que requiere de más investigación para poder comprender sus implicaciones y su lugar en el aula y en los planes de estudio nacionales.
- La información compartida sobre ambos procesos ayuda a los estudiantes a ver las conexiones entre ellos. Por ello, es útil que los profesores de matemáticas conozcan el pensamiento computacional y que los profesores de informática conozcan el pensamiento matemático.
- Los procesos comunes a ambos pueden incluir la descomposición, el diseño de algoritmos y la modelización. Su aplicación ayuda a los estudiantes a sentirse cómodos con el ensayo y error, la ambigüedad y la flexibilidad.
- Tanto el pensamiento matemático como el pensamiento computacional son formas de participar en la resolución de problemas y ambos pueden mejorarse mediante la práctica a través de la reflexión; pueden desarrollarse a cualquier edad y permiten que los estudiantes se conviertan en aprendices más independientes.
- El pensamiento matemático se puede practicar en el contexto de herramientas y conjuntos de habilidades computacionales; el pensamiento computacional se puede aplicar en el contexto de las matemáticas.
Para concluir, queremos dar voz también en este artículo al físico y matemático por la Universidad de Cambridge, Conrad Wolfram, quien, como ya explicamos en un artículo anterior, piensa que, para volver a conectar la enseñanza de las matemáticas con el mundo actual, debemos, entre otras cosas, conectarla con el pensamiento computacional. Lo explica en esta charla Ted que cuenta con casi 1.800.000 visualizaciones y que se ha convertido en un clásico de la pedagogía matemática.
REFERENCIAS
Barr, V., & Stephenson, C. (2011). Bringing Computational Thinking to K-12: What is Involved and What is the Role of the Computer Science Education Community? ACM Inroads, 2(1), 48–54.
Liu, J., & Wang, L. (2010). Computational thinking in discrete mathematics. Paper presented at the Second International Workshop on Education Technology and Computer Science.
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2011). Thinking Mathematically. (2nd Ed. ed.): Pearson Higher Ed.
National Research Council. (2011). Report of a workshop on the pedagogical aspects of computational thinking. National Academies Press.
PISA 2021: Mathematics Framework. (n.d.). Recuperado el 22 de octubre de 2019 de https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-mathematics-framework.pdf
Shute, V. J., Sun, C., & Asbell-Clarke, J. (2017). Demystifying computational thinking. Educational Research Review, 22, 142-158.
Sneider, C., Stephenson, C., Schafer, B., Flick, L. (2014). Computational Thinking in High School Science Classrooms: Exploring the Science “Framework” and “NGSS”, The Science Teacher, 81(5), p. 53-59.
Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is it important. Progress report of the APEC project: collaborative studies on innovations for teaching and learning mathematics in different cultures (II)—Lesson study focusing on mathematical thinking.
Voogt, J., Fisser, P., Good, J., Mishra, P. & Yadav, A. (2015). Computational thinking in compulsory education: Towards an agenda for research and practice. Education and
Information Technologies, 20(4), 715-728.
Wilensky, U. (1995). Paradox, programming, and learning probability: A case study in a connected mathematics framework. The Journal of Mathematical Behavior, 14(2), 253-280.
