Enseñando Matemáticas con evidencias: claves para un aprendizaje efectivo e inclusivo

Antes de empezar un artículo sobre evidencias en educación, debemos comenzar siempre con una advertencia previa: las evidencias no son una receta que se da y se implanta sin más. Por eso, más que de evidencias, debemos hablar de decisiones educativas informadas por las evidencias, donde las evidencias son únicamente una pata más en la decisión que debemos tomar como docentes. Además de la evidencia, tenemos el contexto del alumnado y, por supuesto, la experiencia del docente. De esta manera, la experiencia del docente tiene que coadyuvar a que, tomando las evidencias y entendiendo muy bien qué necesitan los estudiantes, se tome una decisión bien informada en educación.

Con esta premisa en mente, indagaremos en cuatro claves fundamentales para enseñar Matemáticas.

Diseñar experiencias de aprendizaje para todo el alumnado

La primera clave para una enseñanza efectiva de las matemáticas es diseñar sesiones y experiencias de aprendizaje que consideren a todo el alumnado desde el principio. Este enfoque inclusivo se contrapone a la personalización del aprendizaje, muy de moda actualmente, que a menudo resulta en segmentaciones y jerarquías dentro del aula. Por ejemplo, al dar fichas adicionales a estudiantes con más dificultades o ejercicios especiales a los más avanzados, se corre el riesgo de reforzar jerarquías y hacer que algunos alumnos se sientan inferiores.

En lugar de esto, el concepto de «diseñar para todos» proviene del Diseño Universal del Aprendizaje (DUA), que promueve un enfoque inclusivo desde el principio. Este método no busca solo la media del alumnado, sino que eleva el nivel básico para todos y permite oportunidades de enriquecimiento para cada estudiante. Esto implica entender profundamente a los alumnos, conocer sus barreras y diseñar actividades que suban el nivel de todos desde el suelo hasta el techo.

Algunos estudios han mostrado la efectividad de este enfoque al elevar el percentil de rendimiento académico de toda la clase de un 54 a un 98, implementando actividades diseñadas para elevar el nivel básico. Esto demuestra que, al diseñar para todos, no solo se beneficia a los estudiantes con más dificultades sino que se eleva el rendimiento de toda la clase.

Disminuir la carga cognitiva

La teoría de la carga cognitiva explica cómo procesamos la información conectando nuevos conocimientos, que se procesan en la llamada “memoria de trabajo”, con los conocimientos previos almacenados en nuestra memoria a largo plazo. Cuando somos capaces de conectar los conocimientos nuevos con los previos, los conocimientos nuevos se movilizan a nuestra memoria a largo plazo y se almacenan. Es ahí cuando aparece el aprendizaje.

Pero la memoria de trabajo tiene una capacidad limitada, por lo que es fácil sobrecargarla, especialmente con tareas abstractas y complejas como las de las Matemáticas. Esta abstracción genera mucha sobrecarga en el alumnado, especialmente en el alumnado neurodivergente cuya memoria de trabajo funciona de forma un poco distinta.

Por eso, para aprender Matemáticas, es importante reducir la carga cognitiva del alumnado. ¿Cómo hacemos esto? Ofrecemos algunas pistas:

1. Pequeños pasos didácticos (scaffolding o andamiaje): Desglosar las tareas matemáticas en pasos más pequeños y manejables ayuda a los estudiantes a construir el aprendizaje de manera gradual.
2. Variables didácticas: Alterar elementos de una tarea matemática para que los alumnos desarrollen nuevas estrategias sin cambiar el objetivo de aprendizaje.
3. Modelo concreto-pictórico-abstracto: Comenzar con materiales manipulativos, pasar a representaciones pictóricas y finalmente llegar a lo abstracto. Este enfoque ayuda a reducir la carga cognitiva al hacer la transición gradual de lo concreto a lo abstracto.
4. Cálculo mental diario: Practicar el cálculo mental para que los estudiantes puedan ver patrones numéricos y liberar espacio cognitivo para tareas más complejas.
5. Eliminar distracciones: Minimizar elementos distractores en el entorno de aprendizaje puede ayudar a los estudiantes a concentrarse mejor en las tareas matemáticas.

Enseñar estrategias de resolución de problemas

La resolución de problemas es una habilidad esencial en el aprendizaje de las Matemáticas que no solo desarrolla habilidades matemáticas esenciales, sino que también fomenta el pensamiento crítico y la capacidad de los estudiantes para enfrentar desafíos. Veamos cómo y por qué.

Un problema matemático es una situación que normalmente parece difícil de solucionar, lo que requiere que los estudiantes exploren nuevos métodos y validen sus soluciones.

En la enseñanza de la resolución de problemas, es útil diferenciar entre estrategias y estructuras:

• Las estrategias son enfoques generales para resolver problemas. Por ejemplo, dividir un problema complejo en partes más manejables, empezar desde el final o buscar problemas similares previamente resueltos.
• Las estructuras son herramientas que nos sirven para organizar datos y resolver problemas, como diagramas de cinta, partes-todo, diagramas de Venn, rectas numéricas y bloques lógicos.

Para enseñar estas estrategias y estructuras, es efectivo comenzar con problemas que sean superficiales y contextualmente similares a los previamente abordados. Esto facilita la transferencia de conocimiento y la aplicación de estrategias conocidas en nuevos contextos.

Por ejemplo, en una clase de matemáticas se puede plantear el problema: «La hermana tiene cuatro años más que el hermano. Entre los dos tienen 26 años. ¿Qué edad tiene cada uno?» Un estudiante puede utilizar un diagrama de cinta para representar visualmente la diferencia de edades y resolver el problema. Otro estudiante podría emplear una estrategia diferente pero la misma estructura, mientras que un tercero podría intentar una nueva estrategia y estructura, pero con la misma base matemática.

Potenciar la motivación

Como es bien sabido, la motivación es uno de los elementos más importantes para el aprendizaje. Un estudiante motivado es aquel que tiene un propósito, valora ese propósito y se siente capaz de alcanzarlo. En Matemáticas, muchas veces, falla este tercer componente. Los estudiantes no se sienten capaces de aprender Matemáticas y se sienten frustrados. ¿Cómo podemos revertir esta situación?

1. Andamiaje cognitivo y motivacional: Proveer pasos pequeños y logrables con mucho refuerzo positivo en cada etapa. Celebrar pequeños logros puede aumentar la confianza del estudiante en su capacidad para aprender matemáticas.
2. Oportunidades de éxito: Asegurar que todos los estudiantes tengan la oportunidad de sentir que han logrado algo significativo en cada clase. Esto puede lograrse ofreciendo tareas que sean desafiantes pero alcanzables.
3. Aprendizaje social y emocional: Fomentar un ambiente en el que los estudiantes se sientan parte de un grupo y valorados en su contribución. Sentirse parte de una comunidad de aprendizaje puede aumentar significativamente la motivación y el compromiso del estudiante.

Potenciando la motivación: un ejemplo práctico

Para ilustrar cómo podríamos potenciar la motivación en una sesión de matemáticas, vamos a ver un ejemplo.

1. Descubrimiento guiado Empezamos con un pequeño descubrimiento guiado de tres a cinco minutos. Durante este tiempo, realizamos un ejercicio con la clase en una práctica guiada. Presentamos una tarea que realizamos junto con los estudiantes y, además, añadimos tareas bonus o preguntas reto que todos pueden intentar resolver. Por ejemplo, si estamos trabajando la suma, podemos escribir en la pizarra una pregunta reto que los alumnos saben que pueden intentar resolver si desean un desafío adicional.
2. Verificación de la comprensión Una vez completado el descubrimiento guiado, es crucial verificar la comprensión y el progreso del alumnado. Esto se logra haciendo preguntas para recoger evidencias sobre su entendimiento respecto al objetivo de aprendizaje.
3. Ajuste basado en la verificación Después de verificar la comprensión, podemos encontrarnos con diferentes niveles de entendimiento entre los estudiantes. Aquí se proponen algunas acciones según el porcentaje de comprensión:

• Menos del 30% ha comprendido: Es necesario volver a explicar el concepto de otra manera. Esto puede incluir cambiar la forma de la explicación, usar representaciones visuales o manipulativos o ajustar el orden de presentación del contenido.
• Entre el 30% y el 70% ha comprendido: En este caso, el aprendizaje entre pares puede ser muy efectivo. Los estudiantes que han comprendido bien pueden explicar los conceptos a sus compañeros, utilizando un lenguaje y un nivel de abstracción más cercano que el que puede ofrecer el maestro.
• Más del 70% ha comprendido: Ofrecer retos adicionales y enriquecimiento a los estudiantes que han comprendido bien. Esto puede incluir resolver problemas con diferentes representaciones, inventar ejercicios similares con diferentes números, o utilizar estructuras diferentes para resolver problemas.
• Apoyo adicional para el 30% restante: Dividir la clase en grupos flexibles según la verificación de comprensión. Trabajar de nuevo con los estudiantes que necesitan más apoyo, utilizando técnicas de scaffolding, representaciones visuales y manipulativos. También se puede recurrir al aprendizaje entre pares para reforzar conceptos.

4. Repetición del ciclo Una vez realizados estos ajustes, el proceso se reinicia con una nueva mini sesión, comenzando nuevamente con un descubrimiento guiado y verificando la comprensión de los estudiantes.

La aplicación de estas estrategias, fundamentadas en evidencias y adaptadas a las necesidades de los estudiantes, según la experiencia del docente, puede transformar la experiencia de aprendizaje de las Matemáticas, permitiendo que todos los estudiantes, sin importar sus capacidades o circunstancias iniciales, puedan alcanzar su máximo potencial.