De la cifra al número: ABN, apostando por unas matemáticas sencillas

Muchos expertos llevan décadas avisando: los algoritmos tradicionales que se emplean para la enseñanza de las matemáticas son, cuando menos, poco adecuados. El creador de este método de cálculo, Jaime Martínez, llevaba muchos años observando esta realidad y se propuso cambiarla. Su método, que responde a las siglas Algoritmos Abiertos Basados en Números, tiene como objetivo reformar la enseñanza tradicional de las matemáticas para hacer más comprensibles las operaciones. Porque, según su creador, cuando una persona entiende lo que hace “aprende mejor, aprende más, olvida menos y es capaz de conectar ese aprendizaje con otros aprendizajes nuevos.”

Por eso desarrolló una alternativa para que los niños comprendieran mejor qué hacían cuando calculaban y modificaron la forma de enseñar las operaciones. Con el método ABN los niños manipulan las cantidades. Las cifras se convierten en palillos, en tapones, en bolos, en euros. Se concretan. Existen. De esta manera, los niños interiorizan mucho más fácil el concepto y así, prácticamente solos, aprenden lo que es una cifra. Yendo de lo concreto a lo abstracto, y no al revés.

Enseguida se dieron cuenta de que los niños lo entendían todo mejor y mucho más rápido. También mejoraban mucho su cálculo mental y la capacidad de estimación, su capacidad para resolver problemas y, además, cambiaba sustancialmente su actitud hacia el aprendizaje matemático.

Este es un ejemplo de cómo se aplica el método en los alumnos más pequeños. Así empiezan a entender los números.

Y una vez que han entendido el concepto, lo aplican al resto de operaciones.

Ahora que hemos visto cómo funcionan, podemos entender mejor su nombre. ¿Por qué ABN?

• A de Abiertos. Son abiertos porque no hay una única forma de resolverlos. Cada alumno puede solucionarlos de forma distinta, en función de su desarrollo, dominio del cálculo, estrategias… frente a los algoritmos clásicos que son cerrados en los que sólo hay una forma de realizarlos, no admiten discrecionalidad ni alteración en lo prescrito. Las cuentas de siempre no son más que la aplicación ciega, memorística y sin sentido, de un conjunto de instrucciones previamente establecido.
• BN de Basado en Números. Frente a los basados en cifras del método tradicional, en el método ABN se trabaja siempre con el número completo.

¿Cómo funciona?

Como hemos mencionado, ABN se basa en un aprendizaje manipulativo y parte de experiencias concretas y familiares para los estudiantes que les permitan la comprensión de todos los procesos que debe realizar en el cálculo. Estos son los supuestos clave que caracterizan a esta metodología:

• Los progresos se basan en la compresión de los aprendizajes anteriores.
• Se desmenuzan todos los contenidos para que el estudiante pueda ir superando fácilmente las dificultades que se encuentre.
• Se interrelacionan todos los aprendizajes, evitando así los contenidos estancos y los saltos sin conexión entre ellos.
• Se exploran una amplia variedad de caminos como métodos de resolución (de ahí el nombre de abiertos), de forma que se dota al alumno de una alta capacidad de decisión y la opción de adaptar las situaciones problemáticas a sus capacidades y a las estrategias que mejor domine.

Cómo surge y se extiende el método ABN

Jorge Martínez, maestro de la escuela pública durante ocho años e inspector durante otros 37,  llevaba años dándole vueltas al concepto y a las bases de lo que después serían las matemáticas ABN. En esa línea había ido su tesis doctoral, publicada en 1995, y algunas publicaciones posteriores como “Los efectos no deseados (y devastadores) de los métodos tradicionales de aprendizaje de la numeración y de los cuatro algoritmos de las operaciones básicas” (Martínez Montero, 2001). En este artículo Montero demostraba a través de un estudio de casos las consecuencias negativas de los métodos tradicionales en torno a tres grandes cuestiones: el empobrecimiento de las estrategias y métodos espontáneos para enfrentarse a tarea de cálculo no rutinarias; la implantación de errores conceptuales graves en los fundamentos de la computación y la carencia de significado para los estudiantes de las cantidades expresadas en cifras.

Siendo esto así, Martínez Montero desarrolló su método y comenzó a implantarlo en dos centros públicos de la provincia de Cádiz (España), durante el curso escolar 2008-2009. Inmediatamente, y basado en el éxito de sus resultados, el método empezó a extenderse de forma muy rápida por toda la geografía española y por algunos países de Latinoamérica como Colombia, México, Perú, Chile o Argentina, gracias también a internet y al desarrollo de un software específico y de multitud de materiales manipulativos y de actividades. El impacto ha sido tan grande que la editorial Anaya ha apostado por incorporar el método como eje vertebrador de algunos de sus libros de matemáticas.

Implicaciones docentes

Por su parte, los profesores que lo han aplicado, animados y motivados por los logros de sus estudiantes, han sido sus mayores evangelizadores entre otros compañeros e, incluso, las propias familias de los alumnos.

¿Cuáles son las ventajas de este método para el profesorado? ¿Por qué convence tanto a los docentes? Para Nuria Climent, profesora titular del área de didáctica de la Matemática en la Facultad de Educación, Psicología y Ciencias del Deporte de la Universidad de Huelva, estos son algunos de los motivos:

• El método incide, sobre todo, en la aritmética elemental, el área que más se trabaja en la escuela y en la que los docentes se sientes muy seguros.
• Ha sido desarrollado con un gran novel de detalle: existen múltiples materiales manipulativos, actividades, tutoriales para enseñar a los padres, cursos formativos para el profesorado…
• Permite la personalización del aprendizaje y es muy motivador para los alumnos.

Sin embargo, para Climent, el método también tiene algunas limitaciones. Por ejemplo:

• Solo se trabajan las operaciones básicas y los números. Nada de geometría, ni de estadística, ni de resolución de problemas que no sean aritméticos.
• Conforme incrementamos el nivel, los algoritmos convencionales se vuelven más prácticos que los ABN.

El interés que el método ABN despierta en la comunidad docente también se ha quedado evidenciado por su difusión en los foros y comunidades de formación del profesorado. Las facultades de formación de la UCO en Córdoba y de la UAM en Madrid han desarrollado congresos en los que se difundió la metodología. También se está consolidando como materia de especial interés en la capacitación de los docentes en activo de casi todas las autonomías y se ha convertido en objeto de investigación a nivel de la enseñanza universitaria; en este sentido, son numerosos los trabajos de fin de carrera basados en varios aspectos del método, la existencia de varias tesis doctorales en desarrollo, y el hecho de que se hayan puesto en marcha varias líneas de investigación en las Universidades de Córdoba, Cádiz y en la Universidad de Concepción en Chile, en las cuales se destacan los excelentes resultados comparativos respecto al método tradicional, tanto en cálculo como en resolución de problemas.

Poco después de su primera implantación en Cádiz, Martínez Montero publicó un artículo en el que realizaba un estudio comparativo sobre los resultados de su método. Las conclusiones eran claras. los alumnos que emplean el método de cálculo ABN alcanzan mejor rendimiento en cálculo mental, operaciones y resolución de problemas que los que siguen el método tradicional o CBC (método Cerrado Basado en Cifras).

¿Cuál es el valor de ABN?

¿Cuáles son las fortalezas que presenta esta metodología?

• Un aprendizaje de mejor calidad. El alumnado de Infantil cuando inicia la etapa de Primaria, lo hace con un amplio sentido numérico, así como con una elevada capacidad de cálculo, permitiéndole entrar en esta nueva etapa sabiendo sumar y restar hasta el 100, con independencia de las llevadas. Así mismo, en Primaria el alumnado logra los objetivos de cálculo de toda la etapa con un adelanto de dos cursos respecto al algoritmo tradicional, lo que permite un perfeccionamiento de este y un adelanto de contenidos posteriores.
• Mejora notable de la capacidad de estimación y cálculo, basada en un amplio dominio de la numeración sin necesidad de “trucos” ni procedimientos de cálculo mental añadidos.
• El método de cálculo se adapta al alumnado y no a la inversa, hasta tal extremo que cualquier operación puede ser realizada por el alumnado. Esto se debe a que no hay una sola forma de calcular: cada alumno elige su camino, evitándose así que muchos queden descolgados por no dominar instrucciones de procedimiento.
• Desarrolla la creatividad de los estudiantes, que llegan incluso a inventar nuevas operaciones que simplifican el procedimiento y logran también adelantarse a aprendizajes posteriores.
• Desarrolla en los niños la seguridad en sí mismos, lo que les hace perder el miedo a enfrentarse a las operaciones, así como generar una alta capacidad de autocorrección ante los propios errores de cálculo.
• Mejora sustancial en la resolución de problemas. Todas las operaciones ABN surgen de situaciones problemáticas concretas, permitiendo el desarrollo de las mismas, su comprensión y relación con el problema planteado paso a paso.
• Como consecuencia de todo lo anterior el método permite subir el nivel y adelantar el aprendizaje natural de contenidos posteriores.
• Al comprender los alumnos lo que hacen, la asignatura se convierte en un juego que les propone continuamente nuevos retos, con lo que esto significa desde el punto de vista de motivación hacia los nuevos aprendizajes.
• Aumenta la satisfacción del profesorado con el trabajo que desarrolla.
• Las familias lo apoyan y defienden el método.

Todas estas fortalezas son, sin duda, las razones principales de su fuerte crecimiento e implantación. También constituyen un fuerte espaldarazo a la utilización de metodologías nuevas e innovadoras que permitan que las matemáticas dejen de ser esa asignatura, temida y odiada a partes iguales, para convertirse, en palabras de su creador, “en una poderosa herramienta de desarrollo intelectual de niñas y niños y en una pieza fundamental en la construcción de su pensamiento lógico y crítico.”

REFERENCIAS

Jiménez Falce, M. (13 de abril de 2018). El ABN es un método interesante, pero también tiene sus limitaciones. Significativa. https://significativa.org/entrevista-a-nuria-climent-2-de-4-abn/

Martínez Montero, J. (2001). Los efectos no deseados (y devastadores) de los métodos tradicionales de aprendizaje de la numeración y de los cuatro algoritmos de las operaciones básicas. Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, ISSN 1131-9321, ISSN-e 2340-714X, Nº 49, 2001, págs. 13-26.

Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón. Revista de Pedagogía.